Его труд "Элементы чистой эко­номической науки, вышедший в 1874 г, ознаменовал собой начало первого шествия математики по пространствам экономического знания. Стремление математизировать всякое экономическое рассуждение — характерная черта Лозаннской школы и ее последователей. Вальрас утверждал, что только с помощью математики можно доказывать экономические теории корот­ко, ясно и точно. Сам он владел математикой пре­восходно, а вдохновение свое черпал у Курно.

То, что вскоре было названо предельной полез­ностью, Вальрас называл редкостью (rarete). Оп­ределил он ее так: убывающая функция от по­требленного количества (т.е чем более растет по­требленное количество какого-то блага, тем мень­ше становится величина его rarete).

Вальрас установил, что предельная полезность достигается тогда, когда последние порции средств, расходуемых потребителем (при данном его доходе), принесут ему одинаковое удовлетво­рение от всех потребляемых им благ (еще раз вспомним второй закон Госсена). При этом по­требитель сам учитывает, что благо А для него бо­лее ценно, чем благо Б. Носки предпочтительнее галстуков, мясо предпочтительнее носков и т.д. Иначе говоря, из своего фиксированного дохода потребитель будет на носки тратить скорее, чем на галстуки, а на мясо — скорее, чем на носки. Именно при этих различиях он купит каждого блага такое количество, при котором получается одинаковое удовлетворение от последней пары носков, последнего галстука и последнего кусоч­ка мяса. Только тогда совокупность всего купленного им даст ему максимальное общее удовлетворение.

Когда все потребители достигают максимума в удовлетворении своих потребностей (с учетом всего сказанного выше, в том числе и с учетом фиксированного дохода каждого из них), наступает эконо­мическое равновесие, говорит Вальрас. Отсюда он делает шаг к исследованию того, что представляет собой общее рыночное равно­весие. Дело в том, что каждый потребитель и каждый производитель (каждый покупатель и каждый продавец) не совершают свои дейст­вия изолированно, в отрыве от всех своих коллег и всех процессов, происходящих в экономике.